程序员讲数学-仰望星空

如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种

所有的学习水准取决于数学，中学学习的是精准计算，大学学习的是近似计算中学学习的是平面直角坐标系，大学学习的是不考虑距离和夹角的仿射坐标系，中学学习的是平面内部的大学学习的是三维空间里面的。

表向量：\overrightarrow{OA} 角度：60^{\circ} 求和：$\boldsymbol{\alpha} \bigcdot \boldsymbol{\beta} = \sum\lim

双射函数在每个连续的区间内，必为单调函数，但是在整个定义域内，不一定是单调函数。例如函数f（x）=1/x，这个函数在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）中都是双射函数，而且在（-∞，0）和（0，+∞）着两

矩阵的乘法具备乘法结合律

什么叫映射？函数。就是一支箭射出去，一定会落在靶子上。不可能出现一支箭射出去，有两个靶子能够接住。比如射得不牢掉落又产生一个成绩。成绩只有一个，只看一个靶子的。叫做映射。一箭双雕？不存在的。什么叫满

既然导数是一个整体，那么如何理解微分方程中分离变量？这是因为接触顺序的问题。现在高数学习中，会先接触导数，后接触微分。 dy/dx可以拆分开，是要在接触微分之后才有意义，dy与dx分别表示函数的微

微分流形、局部参数化。有大小，还有正负，有正负就有方向、有方向就能升维。能升维就有切向量、有切向量就有切空间。解析几何中，点向式表示一个向量，和两点确定一条直线表示一个向量是同一个概念。这个概念重要

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内积证明余弦定理：

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