程序员讲数学-仰望星空

小球落下符合正态分布是因为线性空间下，中间是小球选择可能性最大的地方。即重复性发生最多的地方。

卷积的输入和输出在个数上是不对等的。它描述的是一个新的函数。这个函数是对两个独立事件的抽象统一合并之后的理解。卷积函数的离散化的每一个元素代表着叠加状态之后的面积。而并不是整个函数的面积代表了叠加的面

计算机擅长遍历。那就是时空，就是数组，而这些都是二维的甚至是一维的生产过程。当遇到图、权重连接的键值对儿的时候，就一下变成了高维的思维方式。那时需要链式结构来作为存储的数据结构。计算能量值表达场的状态

这个世界的设计基于，随机，先验后验概率的因果，乘法的升维，向量的升维，张量的对偶，线性近似的泰勒展开和傅立叶拆分什么是数学、什么是加法。当你猜测两个骰子分别是什么的时候，概率变成了平均分布。当你猜测

如果让我教线性代数，我会说： 1.线性代数是理解相对论的基石工具。线性代数的站在他人角度思考问题的思维方式是相对论等效原理的雏形。 2.线性代数是高等数学的无穷小与线性主部的基石思想。 ————以上两

标量只有大小，在一维中，彼此比较的只有长度。向量拥有了比较之外的升维功能，解决了从线性到非线性的跃升。在某一个方向上的近似就是线性主部。张量是向量的线性拓展，它描述了多维投影到低维后，线性空间内

相对论的等效原理、光速不变。两大根基中。等效原理让我们必须站在别人的视角去思考问题。而光速不变是历史演化认知升级的必然结果。线性代数带给我们的是函数的输入输出以及中间的变化过程。都可以用向量来表示，

线性变换中的剪切（shear）是什么意思 kimi: 在线性代数中，线性变换是从一个向量空间到另一个向量空间的函数，它保持向量加法和标量乘法的操作。剪切（shear）是线性变换的一种特殊形式，它是一种

标量让我们比较大小、向量让我们可以升维、张量让我们可以转化张量（tensor）是数学的一个分支学科，在力学中有重要应用。张量的概念是矢量概念的推广，矢量是一阶张量。张量是一个可用来表示在一些矢量、标

在概率论中，不可能事件和概率为零事件是两个相关但有所区别的概念： 1. **不可能事件**： - 指的是在任何情况下都不会发生的事件。 - 在概率空间中，不可能事件的概率总是0。 - 例如，抛一枚公平

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