程序员讲数学-仰望星空

标量只有大小，在一维中，彼此比较的只有长度。向量拥有了比较之外的升维功能，解决了从线性到非线性的跃升。在某一个方向上的近似就是线性主部。张量是向量的线性拓展，它描述了多维投影到低维后，线性空间内

相对论的等效原理、光速不变。两大根基中。等效原理让我们必须站在别人的视角去思考问题。而光速不变是历史演化认知升级的必然结果。线性代数带给我们的是函数的输入输出以及中间的变化过程。都可以用向量来表示，

线性变换中的剪切（shear）是什么意思 kimi: 在线性代数中，线性变换是从一个向量空间到另一个向量空间的函数，它保持向量加法和标量乘法的操作。剪切（shear）是线性变换的一种特殊形式，它是一种

标量让我们比较大小、向量让我们可以升维、张量让我们可以转化张量（tensor）是数学的一个分支学科，在力学中有重要应用。张量的概念是矢量概念的推广，矢量是一阶张量。张量是一个可用来表示在一些矢量、标

在概率论中，不可能事件和概率为零事件是两个相关但有所区别的概念： 1. **不可能事件**： - 指的是在任何情况下都不会发生的事件。 - 在概率空间中，不可能事件的概率总是0。 - 例如，抛一枚公平

科学研究除了具有可重复性和可证伪性之外，还应具备以下几个关键特性： 1. **客观性（Objectivity）**： - 科学研究应基于客观数据和事实，不受个人偏见的影响。 2. **系统性（Syst

kimi: 庞加莱群（Poincaré group）和李群（Lie group）是理论物理学和数学中两个非常重要的概念，它们之间有着密切的联系： 1. **庞加莱群**： - 庞加莱群是描述时空对称性

矢量、変分法、对称性（图论）矢量，点动成线、线动成面、我们的世界是个时空一体的四维世界，而空间只有三维。那么按比例扩散，人们根据自身的平方知道了线性、线性主部、高阶无穷小。能够从低维代数升级到高维，

随机数下，轮回大小，由线性同余决定。越大的素数，能够精准的随机颗粒度。否则就是在小范围的随机后按位图扩大，难免会有马赛克。

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