程序员讲数学-仰望星空

自然数在数学上有很多种定义方式。好像还没有答主讲皮亚诺公理，在这里我来讲一下吧。与依赖于集合论的定义方式不同，皮亚诺公理最初是不依赖集合论的。这样题主如果没接触集合论的情况下就能对自然数的一些基本

研究线性代数想起来一个小学问题，以前我们上小学的时候乘以和乘是不同的概念，新版教材现在已经不区分乘数和被乘数，所以乘和乘以的答案都算对。但是英文文献中，第二个数是倍数的意思，这也是对应着除法中，被除数

计算机最擅长做的就是数据库的工作、线性代数凡是涉及到从左到右，从上到下的行列的表，两表对乘、对加等工作。矩阵的工作。都是计算机擅长的。所以线性代数以及其定理、推论、性质。就是最简单的了解计算机的结

克莱姆法则范德蒙德行列式行列式，从左到右是行，从上到下是列行列式的计算是对角线左上到右下的是正，右上到左下的是负 n个元素的全排列、排列的逆序数排列任意量元素对换后排列改变奇偶性。证明方法用

代入，决定了一个人的理解能力。将自己代入别人的情景叫共情。迭代的深度决定了一个人的层次。他的格局、眼光有多高瞻远睹。就在于他能跳脱出多少层次。杨辉三角里面的多项式系数，不管多项式里面的a和b代表

马走日、相走田、炮打一溜烟炮隔着一个子可以打马走日的时候离自己最近的敌方子会蹩马腿帅可以走中间的田字格，士只能走斜着的田字格卒子过河就可以横着走了

圆拉伸变成椭圆

2.导数的意义柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广，是微分学的基本定理之一。其几何意义为，用参数方程表示的曲线上至少有一点，它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的

如题

距离、位置代表什么含义？在同一惯性参考系下。什么是惯性？就是物质本身。什么是物质？就是能量聚集。什么是能量？就是光速的平方成比例。那么在固定了的频率下，不同的震动代表了不同的能量。但是基础能量是

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