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微积分教学（四）：球体体积、球体表面积

球体体积、球体表面积 把半径为r的球想像成由很多空心球壳组成的物体,且每个球壳的厚度为无限薄。假设每个球壳都可以展开成平面,将这些平面按大小顺序叠起来,就可以得到一个底面积为4πr^2(球的表面积),

微积分教学（三）：圆锥体体积

微积分教学（二）：菱形体体积

斜砍一刀，砍下的部分是原来的三分之一，再砍一刀，砍下的部分是原来的三分之一，剩下的部分是最后的三分之一。

微积分教学（一）：割圆法求圆面积

绘制多边形来微分圆。根据任意凸多边形的外角和都为360°。画固定周长（1000）的多边形。可以看到，边数越多，越趋近于圆。 也就是说如果边长越小，那么地平线越平坦。越没有弧度。 半径（楞到圆心）为10

定积分：牛顿-莱布尼茨公式

已知函数面积的导数就是原函数

如何一刀切出四分之一的蛋糕

牛顿迭代法来计算圆的切割角度 如何一刀切出四分之一的蛋糕

割圆法求圆周率和圆面积（附带进度条）

割圆法求圆面积，当半径为1000时，可以看到圆周率 import math import time r = 1000 ls_height = [] def circle_area(r, side

导数5：泰勒公式反观微积分

5-1.泛函反观 乌鸦喝水，当瓶子里的水少于0.259的比例时，填石子无法喝到水。 位置对时间求导就是速度 速度对时间求导就是加速度 对表达现函数与x轴所夹面积的函数求导可以得到表达函数（也就是原函数

导数4：摆线、最速降线的原理推导：欧拉-拉格朗日定理

4-1.欧拉-拉格朗日方程 颜值举例-老狼老狼几点了 4-2.摆线、最速降线 下面是我这个月学到的最厉害的东西。用它可以证明以下一些日常的问题：1.两点之间直线最短。2.给定线段围出一个形状。如果想要

物理历史上的重要之路

最速降线——》费马原理——》变分法——》欧拉-拉格朗日方程 时间和空间都不存在，存在的只是运动。 磁场并不存在，因为有了电场，才有了磁场。磁铁的制造过程就是找稳定的原子集合成的物质加热，然后加高压电，