由勾股定理想到的爱因斯坦

1635 2021-07-10 10:17

传说爱因斯坦12岁用相似三角形的性质证明了勾股定理。

我想到了。空间构图思维在人脑中的运算。爱因斯坦叼着烟斗，看着你。画外来音：他在思索着生命、宇宙的奥义。他闹钟的思维方式不是线性的、不是推理的。而是空间的。具象抽象的。

一束光，从手电筒中照出，被横板挡出阴影。投射在墙面上。从侧空间上看，是一个三角形的扩大。从发光源角度看是透过一个二维向另一个二维投影。那么这个立方锥的扩大。在二维上的投影。就证明了相似面积的比例就是边长的平方比。那么不一定是三角形。而是曲线套索的面积比例都将是自乘的比例。

那么三维呢？

然后勾股定理实际隐含着余弦定理。余弦定理实际蕴含着向量投影的角度。那么由直角坐标转为极坐标。了解了真正的有角度的两个面在面积上的投影关系。也就能从高维降维时有了运算公式。所以距离在调到高维时，在数学上仅仅就是相加再开根号的问题。多维空间的计算就是这么简单。

勾股定理就是维度转换的基础。而勾三股四弦五，这个有趣的数字游戏，却限制了中国古人继续探索的想象力。

如果一个锐角，在两个木桩中相切，会画大半个圆。如果是直角，就会画半圆。而圆正是势能和动能，也就是光子转换的基础。

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