为什么选用了二进制而不是选用三进制或其他

11 2025-11-23 12:01

三进制（或更高进制）并不是没人试过，但历史、物理、数学、工程四条线综合下来，二进制是“最容易做对，最难做错”的局部最优解。把关键取舍拆开看：

物理：二值噪声裕量最大
任何实际信号都带热噪声、工艺漂移、串扰。把一条电量（或光强、磁通）划成
- 两段区间：只需一个判决电平，高/低之间可留出很大的“安全距离”；
- 三段区间：需要两个判决电平，各区间宽度只剩 1/2，同样噪声下误码率指数上升；
- 每增加 1 bit/符号，所需信噪比 SNR ≈ +6 dB；三进制想达到与二进制相同的错误率，信道衰减/发射功率要翻 4 倍。
  结论：二值在“抗噪—功耗—速度”三角里天然占上风。
器件：二值开关最容易放大与再生
CMOS、TTL、ECL 都靠晶体管工作在“完全关/完全开”饱和区：
- 电流增益高，波形被迅速压到 0/Vdd，级联无衰减；
- 三值电路需要三个稳定工作点，放大器必须线性区分“小/中/大”，直流偏置、温度漂移、老化全是难题；
- 历史 60–70 年代苏联、美国都做过三值 TTL、I²L、CMOS，芯片面积↑30 %、速度↓、良率↓，商业化失败。
数学：二进制是“最小完备字母表”
Shannon 1948 已证明：任何有限字母表都能无损转码到二进制，且码率损失 0；
既然“够用”，就没有动力去支付更高进制的物理代价。
工程：万亿美金基础设施锁定
从 EDA 工具、标准单元库、SRAM bitcell、DDR 接口、以太网 PHY，到操作系统、编译器、加密算法，全按 0/1 假设设计；
一旦改三值，晶体管模型、时序分析、验证形式、ISA、ABI、网络协议、法律标准全部推倒重来，迁移成本>>收益。
“三进制更贴近自然”是误读
确实有人拿“平衡三进制（-1,0,1）”做学术玩具，宣称“比二进制省 log₃2≈37 % 位数”，但：
- 位数省 37 %，可物理级要区分“负/零/正”三种电荷或电流，噪声裕量再降 1/3；
- 80 年代苏联莫斯科大学造出 Setun 三值机，后来项目终止——省的那点位数抵不过硬件复杂度和低良率。

一句话：
二进制不是“绝对最优”，而是“在物理最容易实现、数学已证明够用、历史已把成本摊平”的三重夹击下，成了走不出的局部山峰；三进制或其他进制留在学术和 niche 场景（如多-level 闪存、PAM4 光模块），但永远得额外付“抗噪+校准”的代价，所以主流数字世界仍牢牢锁死在 0 与 1。

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