映射、满射、单射、双射（注意学习的顺序）
1945 2023-03-12 08:37
什么叫映射？函数。就是一支箭射出去，一定会落在靶子上。不可能出现一支箭射出去，有两个靶子能够接住。比如射得不牢掉落又产生一个成绩。成绩只有一个，只看一个靶子的。叫做映射。一箭双雕？不存在的。
什么叫满射？就是所有靶子上的箭点，都能找到对应的箭身（包括被劈成两半的）。不存在有印记却找不到来源的情况。
什么叫单射？就是射手不可能把一支箭的箭头插向前面已有的箭的屁股上。
什么叫双射（一一映射）？就是满足满射然后单射。
双射函数必为单调函数吗？
应该说，双射函数在每个连续的区间内，必为单调函数，但是在整个定义域内，不一定是单调函数。
例如函数f（x）=1/x，这个函数在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）中都是双射函数，而且在（-∞，0）和（0，+∞）着两个连续的区间内，都是单调递减函数，但是在整个定义域（-∞，0）∪（0，+∞）内却不是单调函数。
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