两点之间线段最短vs两点确定一条直线
789 2023-01-11 11:15
人教版初中数学七年级上册教材4.2 直线、射线、线段中有这样的论述：
两点确定一条直线。
剑桥大学教材中有这样的争论：
“直线”的流行定义是“两点之间的最短距离”，这是英语中为数不多的通用数学术语之一。这是不幸的，因为这不是一个好的定义，人们很可能会怀疑是谁创造了这条直线。欧几里得不应受到指责，因为他将直线定义为“均匀位于其点之间的直线”。（这确实是晦涩难懂的，托马斯·希斯爵士在对原始希腊语进行了冗长的分析后，不得不承认“语言……令人绝望地晦涩难懂”。）
其实没有两点之间线段最短一说。线段的定义前提就是直线，而直线的定义，在物理上是“点动成线”。那么匀速直线运动产生的轨迹才是直线，直线的定义就是均匀，平直。而不学初中物理就无法学习小学几何吗？显然不可能，所以用两点来确定一条直线，是中国教材的智慧。但是对于大学物理変分法，这样的定义就是灾难。因为上来就给你定义，不给你理由，你还怎么思考？记住就行了？不用想了，这是前人的智慧，会用就行了？那你整个人就完蛋了！
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