最小作用量原理
824 2022-05-02 14:06
我有一个能量球，我把它当包子吃进肚子。带给我左右手各有一次发六脉神剑的能力。在我两手之间有一个小球，我左手弹了一下F*S，小球获得速度(1/2)mv^2，右手弹了一下(-F*S)，小球从左边停止到了右边。我左手弹了一下，右手顺势弹了一下，小球跑向了右边远处。我吃了好几个包子，上下左右弹小球，小球在我怀抱中各种运动。最后停止。这个过程中我使用的能量产生了各种位置变化的效果。但是，如果我能量固定，那么这能量让小球最远的运动效果，只有一直顺势去弹小球。反过来。小球运动的顺势趋势就是这四维欧氏空间的直线，而最小作用量产生的效果，也就是直线。所以两点之间直线最短。可能学小学、初中的人不知道为什么这里不说线段最短。以上就是原因。但是除了物理学相关专业人士。大部分人是不理解上述思维的。
物体是懒惰的，不会勤快到去走额外的道路。这和施力者不一样。光也是这样。即使势能下的物体也是这样。和场下的粒子没什么区别。这比大一统公式更简单。也最应该是公理。
在这个原理的基础上，才有了反向的拉格朗日函数在时间上的积分。
F=ma微分运动方程数学等价于其对应的积分运动方程，这具有很重要的哲学意义。微分方程描述局部于空间的一点或单独时间的片刻。举例而言，牛顿第二定律解释为瞬时作用力F施加于质量为m的粒子会造成瞬时加速度为a的运动。明显对比地，作用量原理不会局部于一点，而牵涉到积分于一段时间间隔或一个空间的局域。更重要地，通常在经典作用量原理的表述里，系统的初始状态和终结状态是固定不变的，也就是说，
设定一个移动粒子开始于位置x1、时间t1，结束于位置x2、时间t2，连接这两个端点的物理轨道是作用量积分的平稳值。
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