不可能事件、概率为零事件
54 2024-11-16 11:09
在概率论中，不可能事件和概率为零事件是两个相关但有所区别的概念：
1. **不可能事件**：
- 指的是在任何情况下都不会发生的事件。
- 在概率空间中，不可能事件的概率总是0。
- 例如，抛一枚公平的硬币，硬币正面朝上的同时反面也朝上，这就是一个不可能事件。
2. **概率为零事件**：
- 指的是在理论上有可能发生，但发生的概率非常小，以至于在实际应用中可以认为其发生的概率为零的事件。
- 在连续概率分布中，单点事件的概率通常为零，因为连续分布中存在无限多个可能的结果，任何一个具体结果的概率都是无限小的。
- 例如，从0到1之间随机选择一个实数，恰好选择到0.5的概率是零，因为0.5只是无限多个实数中的一个。
需要注意的是，在连续概率分布中，虽然单点事件的概率为零，但由这些点组成的某些集合（比如区间）可以有非零的概率。这是因为概率是针对事件的，而不是针对单个点的。所以，虽然“恰好选择到0.5”这个事件的概率为零，但是“选择到0.5附近的某个数”（比如0.499到0.501之间）这个事件的概率就不是零了。
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