功率为什么等于电压乘以电流
236 2024-07-22 11:02
其实,不管是交流电路还是直流电路,不管是瞬时值、有效值或者是直流电路的恒定值,功率都是等于电压乘以电流的,也就是说,p=ui 这个公式适用于所有电路,注意,这里的p、u、i 用的都是小写。
在解释为什么p=ui 之前,我们有必要理解p、u、i 的含义。
一、电压与电流的定义
1、电流
电流,指单位时间内通过导体任一横截面的电荷量,符号为I(i ),单位为安培(A),例如1秒钟(1s)通过导体某一截面的电荷量为1库仑(1C),此时的电流强度就为1安培(1A),如下图1-2所示,电流的参考正方向为正电荷的移动方向。
图1-2
这就好比在一条大道上,单位时间内穿过任一斑马线的车流量,例如每小时有100辆车开过穿条马路,那么它的车流就为100辆/小时。如果是已知10小时穿过该马路的车辆共有1200辆,显然,可以用1200除以10得出每小时的车流量为120辆/小时。
类似的,电流i也可以用一段时间(Δt)内通过某截面的总电荷量(Δq)除以该段时间(Δt)得出,即i=Δq/Δt,这就是电流的定义表达式。
要特别说明的一点是,所谓“电荷”是指所有带电的载流子,包括带正电的离子、空穴、带负电的自由电子等。当然,在我们的金属导体中,形成电流的电荷是以自由电子的形式存在的,即金属导体中其电荷(带负电)的移方向与电流参考正方向相反,如下图1-3所示。
图1-3
电荷为什么能定向移动?按理说,自由电子是围绕原子核作绕核运动的,就像是地球绕着太阳公转一样,此时电子受到原子核的束缚力而不能随便跑开。显然,想要自由电子挣脱原子核的束缚,就得给它提供另外一个力,只要这个力大于原子核的束缚力,自由电子就可以跑掉了,而这个力就是电场力。
关于电场力与电荷的更多内容,大家可以看我前面所写文章“带你完全了解电容”,在这里我就不再阐述。电场的存在,就会有电压,那么电压又是什么呢?
2、电压
所谓电压,是针对两点而言的,例如A、B两点的电压等于电场力将单位正电荷自A点移动至B点时所做的功,符号为 U ,单位是伏特( V),如下图1-4所示。
图1-4
这就好比地球对人的吸引力,地球表面存在重力场,当人处于这个重力场中,就会受到地球引力的作用倾向于往地面掉。如下图1-5所示,人从4楼自由落体掉到2楼,重力场对人做功,人具有了动能,而且这个人越胖,其获得的动能也越大。
图1-5
同理,正电荷q 从电场中的A点移到B点,电场力对电荷做功,如下图1-6所示。而且电荷量越q大,电场力对电荷做的功越多,将这个功除以电荷量,就得到了电场力对单位正电荷做的功,这就是电压,即u=W /q 。这里说的是正电荷,其实对负电荷也是一样的,只要是单位电荷就行。只不过用正电荷时,电场力所做的功是正值,电荷移动的方向恰好表示了电压的方向。
图1-6
另外,相同的两点距离,电压大的,表示电场力对单位正电荷做的功越多,即电场越强。根据电压的定义,它没有提到时间,也就是说,电荷从A点移到B点,不管快还是慢,反正电场能做的功就这么多。
一句话总结电压与电流,就是电流表示单位时间通过任截面的电荷量,而电压表示电场力对单位正电荷在两点间做的功。知道了电压与电流的含义后,p=ui 就很容易理解了。
二、功率等于电压乘以电流的含义
文章开头就说到,功率表示了电能消耗的快慢,也就是电场力对电荷做功的快慢,回顾电压的定义,你们发现了什么?
没错,功率中所谓的电场力做的功和电压中的电场力做的功,其实是同一个功。区别在于,功率中电场力做功是对所有电荷而言的,而且是单位时间内。
例如现在有一个元件,如下图1-7所示,由于电场的作用,其两端的电压为u,这表示该元件内一个正电荷从A点移到B点,电场力就做了u的功,所花是时间为Δt 。
图1-7
若在这个Δt 的时间内,有Δq 个电荷从A点移到了B点,那么此时电场力做的总功就为ΔW =Δq ×Δt 。结合电流的定义,在Δt 的时间内,有Δq 个电荷从A点移到了B点,在元件AB间取任一截面可以求得单位时间内通过该截面的电荷量,即电流为i =Δq / Δt 。
功率在表达式上,为电场力做的功除以时间,即p =ΔW /Δt ,如图1-7所示,显然将电压u 乘以电流i 也可以得出ΔW /Δt ,即p = ui 。咦?这就很神奇!
对于p=ui,在明白了p、u、i这几个物理量的前提下,我们可以这样理解:把一个电荷从A移到B做的功是u,单位时间内移了i个电荷,ui相乘,就表示单位时间内移了i个电荷做的功,这就是功率p。
另外要说明的一点是,以上的时间变化量Δt 可以取得无限短,在这个无限短的时间内都满足p=ui ,这就表明了电压和电流可以是瞬时值,所乘出来的功率是瞬时功率,所以这里用小写字母表示。
我们家用电器上所标的功率,都是指的平均功率,用大写的P 表示,而它为什么等于电压有效值乘以电流有效值,根本上也是从瞬时功率p=ui 推导出来的,这个推导的过程涉及到微积分,我在此就不再展开讲解。
那么,关于功率为什么等于电压乘以电流的讲解就到这里啦!大家有哪些知识点想知道的,欢迎留言评论哟~
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