双射函数必为单调函数吗？

841 2023-03-16 08:20

双射函数在每个连续的区间内，必为单调函数，但是在整个定义域内，不一定是单调函数。

例如函数f（x）=1/x，这个函数在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）中都是双射函数，而且在（-∞，0）和（0，+∞）着两个连续的区间内，都是单调递减函数，但是在整个定义域（-∞，0）∪（0，+∞）内却不是单调函数。